جواب صفحه ۱۰ ریاضی نهم + ویدیو

در این نوشته جدیدترین گام به گام پاسخ کار در کلاس و تمرین صفحه ۱۰ ریاضی نهم متوسطه، با موضوع «مجموعه ها» قرار گرفته‌ است که شامل صفحه ۱۰‌ کتاب درسی ریاضی پایه نهم از فصل ۱ ‌می‌باشد. در ادامه با ما از بخش پاسخ فصل اول ریاضی نهم همراه باشید.

آموزش ویدیویی صفحه ۱۰ ریاضی نهم

جواب کار در کلاس صفحه ۱۰ ریاضی نهم

مجموعه‌های زیر را با عضوها مشخص کنید:

پاسخ:

الف) مجموعه‌ی عددهای صحیح فرد

 {… ٬ ۵+ ٬ ۳+ ٬ ۱+ ٬ ۱- ٬ ۳- ٬ ۵- ٬ …} = A

ب) A={ x | x ∈ Z , -۵ ≤ x < ۵ }

 {۴+ ٬ ۳+ ٬ ۲+ ٬ ۱+ ٬ ۰ ٬ ۱- ٬ ۲- ٬ ۳- ٬ ۴- ٬ ۵-} = A

ج) A={ ۳k+۲ | k ∈ Z }

 {… ٬ ۸+ ٬ ۵+ ٬ ۲+ ٬ ۱- ٬ ۴- ٬ ۷- ٬ ۱۰- ٬ …} = A

جواب تمرین صفحه ۱۰ ریاضی نهم

۱- مجموعه A={−۲,−۱,۰,۱,۲} را در نظر بگیرید. کدام یک از مجموعه‌های زیر با هم برابر است؟

 پاسخ: مجموعه‌های B و C با یکدیگر برابر هستند زیرا هر دو دارای عضوهای یکسانی هستند. B=C

→ B={ x | x ∈ A , x^۲ ≤ ۲ }
 { ۱+ ٬ ۰ ٬ ۱- } = B

→ C={ x | x ∈ A , -۱ ≤ x ≤ ۱ }
 { ۱+ ٬ ۰ ٬ ۱- } = C

→ D={ x | x ∈ A , x^۴‌=‌۱ }
 { ۱ , ۱- } = D

---

۲- سه مجموعه مانند A و B و C بنویسید به طوری که A ⊆ B و B ⊆ C. آیا می‌توان نتیجه گرفت A ⊆ C؟

‌پاسخ: بله

 {۳ ٬ ۲ ٬ ۱ } = A
 {۴ ٬ ۳ ٬ ۲ ٬ ۱} = B
 {۵ ٬ ۴ ٬ ۳ ٬ ۲ ٬ ۱} = C

---

۳- تمام زیر مجموعه‌های هر یک از اعضای مجموعه‌های زیر را بنویسید.

پاسخ:

الف) A={ x | x ∈ N , ۲x+۱ = ۳ }

x = ۱ ← ۲x = ۲ ← ۲x+۱ = ۳

عضو مجموعه‌‌ی A به صورت زیر است:

۱ ∈ A

زیر مجموعه‌های A به صورت زیر است:

{Ø} ,‌ { ۱ } ⊆ A

ب) B={ ۲x | x =۰,۲,۳ }

 {۶ ٬ ۴ ٬ ۰} = B

زیر مجموعه‌های A به صورت زیر است:

{Ø} ⊆ B
{۰} ⊆ B
{۴} ⊆ B
{۶} ⊆ B
{۰,۴} ⊆ B
{۰,۶} ⊆ B
{۴,۶} ⊆ B
{۰,۴,۶} ⊆ B

نکته: تعداد زیر مجموعه‌های یک مجموعه با n عضو برابر: ۲ⁿ

برای حالت ب که ۳ عضو داریم بنابراین تعداد زیر مجموعه‌ها برابر است با

۸ =۲ⁿ = ۲^۳

---

۴- نمودار رو به رو ، وضعیت مجموعه‌های Q ، W، N و Z را نسبت به هم نشان می‌دهد؛ آنها را نام گذاری و با علامت زیر مجموعه باهم مقایسه کنید.

پاسخ:

N ⊆ W ⊆ Z ⊆ Q

---

۵- درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را با ذکر دلیل مشخص کنید:

پاسخ:

الف) هر عدد گویا عددی حسابی است. نادرست❌ زیرا اعداد گویا زیر مجموعه اعداد حسابی نیستند.
ب) هر عدد حسابی عددی گویا است. درست✔ زیرا اعداد حسابی زیر مجموعه اعداد گویا هستند.
ج) هر عدد صحیح عددی گویا است. درست✔ اعداد صحیح زیر مجموعه اعداد گویا هستند.
د) بعضی از عددهای گویا، عدد صحیح است. درست✔ اعداد صحیح زیر مجموعه اعداد گویا هستند.

سخن پایانی

اگر سوالی درباره جواب کار در کلاس و تمرین صفحه ۱۰ ریاضی نهم با موضوع فصل ۱ که ««مجموعه ها»» است، دارید آن را از قسمت نظرات بپرسید. تیم معلمان ما در اولین فرصت شما را راهنمایی می‌کنند.

✅ جواب صفحه ۸ و ۹ ریاضی نهم
✅ جواب صفحه ۱۱ ریاضی نهم
📝 نمونه سوالات پایه نهم متوسطه‌ی اول

توجه: دانش‌آموزان عزیز شما می‌توانید برای دسترسی آسان‌تر به مطالب درسی عبارت «سوییتی بلاگ» را درانتهای مطلب مورد نظر خود سرچ(جست و جو) کنید.