جواب تمرین صفحه ۱۰۵ ریاضی ششم
در این نوشته جدیدترین گام به گام پاسخ تمرین صفحه ۱۰۵ ریاضی ششم ابتدایی، با موضوع «اندازه گیری» قرار گرفته است که شامل صفحه ۱۰۵ کتاب درسی ریاضی پایه ششم از فصل ۵ می‌باشد. در ادامه با ما از بخش پاسخ فصل پنجم ریاضی ششم همراه باشید.
جواب تمرین صفحه ۱۰۵ ریاضی ششم
۱- فاصله نقطه‌ی (م) را از دو خط داده شده پیدا کنید.
پاسخ:
برای پیدا کردن فاصله نقطه از خط، کافی‌است از نقطه مورد نظر به آن خط عمودی را رسم کنیم و سپس آن خط را اندازه‌گیری کنیم. همانطور که در شکل زیر مشاهده می:نید ابتدا با استفاده از یک گونیا بین نقطه و خط زاویه‌ی ۹۰ درجه‌ای تشکیل دادیم و سپس آن را رسم کردیم.
۲- در شکل‌های زیر عمود منصّف ضلع‌های قرمز رنگ را بکشید.
پاسخ: برای رسم خط عمود منصف کافی است خطی را رسم کنیم که هم عمود باشد و هم ضلع را نصف کند.
۳- زاویههای خواسته شده را پیدا کنید. راه حل خود را بنویسید.
پاسخ:
راه حل اول:
راه حل دوم:
زاویه‌ی بنفش رنگ زاویه‌ی خارجی مثلث است که می‌دانیم زاویه‌ی خارجی برابر مجموع دو زاویه‌ی غیر مجاور بنابراین مقدار زاویه‌ی بنفش رنگ برابر:
۱۱۰ = ۷۰ + ۴۰
از طرفی چون مقدار زاویه‌ی ؟ برابر نصف زاویه‌ی بنفش رنگ است بنابراین داریم:
۵۵ = ۲ ÷ ۱۱۰
نکته: نیمساز، یک زاویه را به دو زاویه‌ی مساوی تقسیم می‌کند.
نکته: اندازه‌ی زاویه‌ی قائم برابر ۹۰ درجه است.
نکته: دو زاویه‌ی متقابل به راس باهم برابر می‌باشند.
نکته: مجموع زوایای داخلی یک مثلث برابر ۱۸۰ درجه است.
نکته: در هر متوازی الاضلاع زاویههای رو به رو باهم برابر هستند.(گام اول)
نکته: مجموع زوایای داخلی یک چهار ضلعی برابر ۳۶۰ درجه است.(گام دوم)
نکته: نیمساز، یک زاویه را به دو زاویه‌ی مساوی تقسیم می‌کند.(گام اول و دوم)
نکته: در متوازی الاضلاع مجموع زاویههای مجاور برابر ۱۸۰ درجه است. (با دانستن این مورد یک گام از حل سوال کم می‌شود.)
۴- مکمّل زاویه (۱) صد و پنجاه درجه است. زاویه (۲) چند درجه است؟
پاسخ:
زاویه‌ی ۱ و ۲ متقابل به راس هستند و باهم برابر هستند. مکمل زاویه‌ی یک ۱۵۰ درجه است بنابراین زاویه یک ۳۰ درجه است.
۳۰ = ۱۵۰ – ۱۸۰
نکته: به هر دو زاویه که مجموع آن‌ها برابر ۱۸۰ درجه باشد دو زاویه‌ی مکمّل می‌گویند.
نکته: وقتی دو خط همدیگر را قطع می‌کنند چهار زاویه ایجاد می‌کنند که زاویههای رو به رو باهم برابر هستند زیرا این دو زاویه باهم متقابل به راس هستند.
۵- نسبت دو زاویه‌ی متمم ۲ به ۳ است. هر کدام چند درجه است؟
پاسخ: برای حل این تیپ از سوالات بهترین راه حل تناسب است.
پاسخ:
برای حل سوال فوق نیاز به دانستن نکته‌ی زیر داریم که اختلاف دو زاویه‌ی مکمل و متمم همواره برابر ۹۰ درجه است. بنابراین میزان اختلاف آن‌ها را حساب می‌کنیم چون نسبت آن‌ها ۲ به ۵ است بنابراین اختلاف آن‌ها ۳ برابر زاویه می‌شود و ما این ۳ برابر زاویه را برابر ۹۰ درجه قرار می‌دهیم تا خود زاویه را یعنی ۳۰ درجه بیابیم.
نکته: اختلاف دو زاویه‌ی مکمل و متمم همواره برابر ۹۰ درجه است.
نکته: به هر دو زاویه که مجموع آن‌ها برابر ۱۸۰ درجه باشد دو زاویه‌ی مکمّل می‌گویند.
نکته: به هر دو زاویه که مجموع آن‌ها برابر ۹۰ درجه باشد دو زاویه‌ی متمّم می‌گویند.
۷- زاویه‌ی بین عقربه‌ی ساعت شمار و عقربه‌ی دقیقه شمار را در زمان‌های زیر پیدا کنید.
پاسخ:
هر ساعت ۳۶۰ درجه است زیرا شکل ساعت مانند یک دایره است و مجموع زوایای داخلی دایره برابر ۳۶۰ درجه است. بنابراین برای به دست آوردن زاویه‌ی بین هر ساعت کافی است ۳۶۰ درجه را تقسیم بر ۱۲ ساعت کنیم تا زاویه‌ی بین هر ساعت به دست آید. از طرفی هنگامی که ساعت می‌خواهد تغییر یابد عقربه‌ی ساعت شمار نیز به سمت جلو حرکت می‌کند به طوری که در ساعت 3:30 دقیقه عقربه‌ی ساعت شما نصف مسیر بین ساعت ۳ و ۴ را طی نموده است. بنابراین ما برای محاسبه‌ی این زاویه، کافی است کل زاویه را که ۳۰ درجه است نصف کنیم.
۸- ده درصد دایره رو به رو آبی است. زاویه‌ی خواسته شده چند درجه است؟
پاسخ:
۶۰ درصد دایره را زرد کنید. این زاویه چند درجه است؟
پاسخ:
۷۵ درصد دایره چه زاویه‌ای را نشان می‌دهد؟
پاسخ:
اگر شعاع دایره ۱۰ سانتی‌متر باشد، این مقدار چه مساحتی دارد؟
پاسخ:
نکته: دقت کنید ۷۵ درصد دایره را در تناسب سه چهارم قرار داده‌ایم.
سخن پایانی
اگر سوالی درباره تمرین صفحه ۱۰۵ با موضوع فصل پنجم که ««اندازه گیری»» است، دارید آن را از قسمت نظرات بپرسید. تیم معلمان ما در اولین فرصت شما را راهنمایی می‌کنند.
✅ جواب فعالیت و کار در کلاس صفحه ۱۰۴ ریاضی ششم
✅ جواب فرهنگ نوشتن و تمرین صفحه ۱۰۶ و ۱۰۷ ریاضی ششم
📝 نمونه سوالات پایه ششم ابتدایی
توجه: دانش‌آموزان عزیز شما می‌توانید برای دسترسی آسان‌تر به مطالب درسی عبارت «سوییتی بلاگ» را درانتهای مطلب مورد نظر خود سرچ(جست و جو) کنید.
نظرات کاربران