در این نوشته جدیدترین گام به گام پاسخ فعالیت صفحه ۱۵ ریاضی دهم متوسطه دوم، با موضوع «مجموعه، الگو و دنباله» قرار گرفته است که شامل صفحه ۱۵ کتاب درسی ریاضی پایه دهم از فصل ۱ می‌باشد.
جواب فعالیت صفحه ۱۵ ریاضی دهم
۱- آیدا برای به دست آوردن حاصل an در مثال بالا، شکل‌های الگو را به صورت روبه رو در نظر گرفت. به کمک این روش، مقدار a۱۰ و an را به دست آورید.
پاسخ:
۲- آیسا روش دیگری را به کار برد. او تعداد چوب کبریت‌های افقی و عمودی در هر شکل را به طور جداگانه مورد توجه قرار داد تا بتواند به مقدار an دست یابد. مقدار حاصل برای an از این روش را درجای مشخص شده بنویسید.
پاسخ:
۳- آیا شما راه دیگری را برای به دست آوردن حاصل an می‌دانید؟
پاسخ:
a۱ = ۵ + ۰ × ۳
a۲ = ۵ + ۱ × ۳
a۳ = ۵ + ۲ × ۳
→ an = ۵ + (n-۱) × ۳
an =۳n+۲
۴- همانطور که در قسمت‌های (۱) و (۲) دیدیم، آیدا و آیسا مقدار an را به ترتیب به صورت‌های an =۳n+۲ و an =n+(n+۱)۲ به دست آوردند. جواب آیسا را ساده کنید تا به شکل جواب آیدا در آید.
پاسخ: مشاهده می‌شود که جواب آیسا همان جواب آیداست.
→an =n+(n+۱)۲
→an =n+۲n+۲
an =۳n+۲
۵- به کمک رابطهٔ an=۳n+۲ تعداد چوب کبریت‌های شکل بیستم را بیابید.
پاسخ:
an =۳n+۲
a۲۰ =۳×۲۰+۲
a۲۰ =۶۲
۶- با استفاده از رابطهٔ an=۳n+۲ مشخص کنید که چندمین شکل در الگوی بالا دارای ۷۷ قطعه چوب کبریت است.
پاسخ: ۲۵ امین شکل دارای ۷۷ قطعه چوب کبریت است.
۷۷=an =۳n+۲
۷۷=۳n+۲
۷۵=۳n
۲۵=n
سخن پایانی
اگر سوالی درباره جواب فعالیت صفحه ۱۵ ریاضی دهم با موضوع فصل ۱ که ««مجموعه، الگو و دنباله»» است، دارید آن را از قسمت نظرات بپرسید. تیم معلمان ما در اولین فرصت شما را راهنمایی می‌کنند.
✅ جواب صفحه ۱۴ ریاضی دهم
✅ جواب صفحه ۱۷ و ۱۸ ریاضی دهم
📝 نمونه سوالات پایه دهم متوسطه‌ی دوم
توجه: دانش‌آموزان عزیز شما می‌توانید برای دسترسی آسان‌تر به مطالب درسی عبارت «سوییتی بلاگ» را درانتهای مطلب مورد نظر خود سرچ(جست و جو) کنید.
