جواب صفحه ۱۷ و ۱۸ ریاضی دهم

در این نوشته جدیدترین گام به گام پاسخ کار در کلاس و فعالیت صفحه ۱۷ و ۱۸ ریاضی دهم متوسطه دوم، با موضوع «مجموعه، الگو و دنباله» قرار گرفته‌ است که شامل صفحات ۱۷ و ۱۸ کتاب درسی ریاضی پایه دهم از فصل ۱ ‌می‌باشد.

جواب کار در کلاس صفحه ۱۷ ریاضی دهم

۱- شکل بعدی را در الگوی زیر رسم و جدول را کامل کنید.

پاسخ:

۲- توضیح دهید که چرا این الگو یک الگوی خطی محسوب می‌شود.

پاسخ: زیرا جمله عمومی الگو نسبت به n درجه اول بوده و داریم: b_n=۴n

پاسخ دیگر: به این دلیل که اختلاف هر دو جمله‌ی متوالی در آن‌، عددی ثابت است.

۳- با توجه به میزان افزایش جملات الگو، مقدار a در رابطه b_n=a_n+h را بیابید و پس از حدس زدن مقدار h، حاصل b_n را به دست آورید.

پاسخ: اختلاف هر دو جمله‌ی متوالی برابر ۴ است پس a=۴ و h=۰ در نتیجه: b_n=۴n+۰

۴- شکل شمارهٔ ۲۵۰ دارای چند مربع رنگی است؟

پاسخ: شکل شماره ۲۵۰ دارای ۱۰۰۰ مربع رنگی می‌باشد.

→ n=۲۵۰
۱۰۰۰ =‌۲۵۰‌×‌۴=b_n=۴n

۵- در چه مرحله‌ای از الگوی بالا، تعداد مربع‌های رنگی برابر ۱۴۴ است؟

پاسخ: یعنی در مرحله‌ی ۳۶ ام ، ۱۴۴ مربع رنگی داریم.

→۱۴۴=b_n=۴n
→۱۴۴=۴n
۳۶=n

جواب فعالیت صفحه ۱۷ ریاضی دهم

۱- در الگوی زیر، شکل بعدی را رسم کنید و جدول را کامل نمایید.

پاسخ:

۲- آیا این الگو یک الگوی خطی است؟ چرا؟

پاسخ: خیر‌، زیرا اختلاف هر دو جمله متوالی عدد ثابتی نیست.

جواب فعالیت صفحه ۱۸ ریاضی دهم

۳- امیر رضا برای یافتن جملهٔ عمومی این الگو، مجموعه نقاط هر شکل را به صورت زیر دسته بندی کرد. از شکل‌های امیر رضا کمک بگیرید و مقدار t_n را بیابید.

پاسخ:

۴- امیرمحمد نگاه دیگری به مسئله داشت. او برای هر شکل این الگو، شکل دیگری را به صورت زیر نظیر کرد. با استفاده از این شکل‌ها مقدار t_n را بنویسید.

پاسخ:

۵- نشان دهید که دو مقدار به دست آمده برای t_n در دو قسمت قبلی، برابرند.

پاسخ:

۴ –^۲(۲+t_n=(n
n^۲+ ۴n + ۴) -‌ ۴) =
n^۲ + ۴n =

۶- آیا شما روش دیگری برای یافتن t_n می‌‌شناسید؟ پاسخ خود را با جواب دوستانتان مقایسه کنید.

پاسخ: دنبالهٔ شکل‌ها این است:

۵، ۱۲، ۲۱، ۳۲، ۴۵، ۶۰، ۷۷، …

یعنی اختلاف جمله‌ها به‌ترتیب:

۷، ۹، ۱۱، ۱۳، ۱۵، ۱۷، …

پس هر بار اختلاف، ۲ واحد بیشتر می‌شود.

اگر بخواهی به‌صورت بازگشتی بنویسی:

t_۱=۵
۳+t_n=t_n-۱+۲n

سخن پایانی

اگر سوالی درباره جواب کار در کلاس و فعالیت صفحه ۱۷ و ۱۸ ریاضی دهم با موضوع فصل ۱ که ««مجموعه، الگو و دنباله»» است، دارید آن را از قسمت نظرات بپرسید. تیم معلمان ما در اولین فرصت شما را راهنمایی می‌کنند.

✅ جواب صفحه ۱۵ ریاضی دهم
✅ جواب صفحه ۱۹ ریاضی دهم
📝 نمونه سوالات پایه دهم متوسطه‌ی دوم

توجه: دانش‌آموزان عزیز شما می‌توانید برای دسترسی آسان‌تر به مطالب درسی عبارت «سوییتی بلاگ» را درانتهای مطلب مورد نظر خود سرچ(جست و جو) کنید.