جواب صفحه ۵۲ ریاضی هشتم + ویدیو
در این نوشته جدیدترین گام به گام پاسخ فعالیت صفحه ۵۲ ریاضی هشتم متوسطه، با موضوع «جبر و معادله» قرار گرفته است که شامل صفحه ۵۲ کتاب درسی ریاضی پایه هشتم از فصل ۴ میباشد. در ادامه با ما از بخش پاسخ سوالات فصل چهارم ریاضی هشتم همراه باشید.
آموزش ویدیویی صفحه ۵۲ ریاضی هشتم
جواب فعالیت صفحه ۵۲ ریاضی هشتم
۱- در سال گذشته با درس توان آشنا شدید. عبارتهای کلامی را به صورت جبری و عبارتهای جبری را به صورت کلامی بنویسید.
پاسخ:
● هر عدد به توان یک، برابر خود عدد میشود. ⇦ a۱=a
● یک به توان هر عدد، برابر یک میشود. ⇦ ۱a=۱
● در ضرب دو عبارت توان دار با پایههای مساوی، یک پایه را مینویسیم و توانها را با هم جمع میکنیم. ⇦ a۲×a۵=a۷
● ba×ca=(bc)a ⇦ در ضرب اعداد تواندار با توان مساوی یکی از آنها را مینویسیم و پایهها را در هم ضرب میکنیم.
● a∘=۱(a≠۰) ⇦ هر عدد به توان صفر مساوی با ۱ است.
● صفر به توان هر عدد مثبت، برابر صفر میشود. ⇦ (a>۰)، ۰a=۰
● مربع یا مجذور عدد a۲ ⇦ a
۲- الف) در عبارت جبری ۲n−۱ به جای n عددهای طبیعی (…,۱,۲,۳) قرار دهید و الگوی عددی متناظر را بنویسید.
پاسخ: کافی است به ترتیب اعداد ۱ و ۲ و ۳ و … را در فرمول ۲n-۱ قرار دهیم و مقدار آن را محاسبه بکنیم.
n=۱ → ۲n-۱ = ۲×۱-۱ = ۱
n=۲→ ۲n-۱ = ۲×۲-۱ = ۳
n=۳ → ۲n-۱ = ۲×۳-۱ = ۵
n=۴ → ۲n-۱ = ۲×۴-۱ = ۷
در نهایت الگوی متناظر برابر:
… ، ۹ ، ۷ ، ۵ ، ۳ ، ۱
ب) در عبارت جبری ۲m+۱ به جای m عددهای طبیعی (…,۰,۱,۲,۳) قرار دهید و الگوی عددی متناظر را بنویسید.
پاسخ: کافی است به ترتیب اعداد ۱ و ۲ و ۳ و … را در فرمول ۲m+۱ قرار دهیم و مقدار آن را محاسبه بکنیم.
m=۰ → ۲m+۱ = ۲×۰+۱ = ۱
m=۱ → ۲m+۱ = ۲×۱+۱ = ۳
m=۲→ ۲m+۱ = ۲×۲+۱ = ۵
m=۳ → ۲m+۱ = ۲×۳+۱ = ۷
m=۴ → ۲m+۱ = ۲×۴+۱ = ۹
در نهایت الگوی متناظر برابر:
… ، ۹ ، ۷ ، ۵ ، ۳ ، ۱
آیا دو الگوی عددی با هم تفاوت دارند؟
پاسخ: خیر، هر دو عددهای فرد را نشان میدهند.
۳- شکلهای زیر با چوب کبریت و با الگویی مشخص ساخته شدهاند. شکل nام با چند چوب کبریت ساخته میشود؟
پاسخ: شکل n ام با ۳n+۱ چوب کبریت ساخته میشود.
در اینجا پاسخ چهار دانش آموز را میبینید. توضیح دهید هر کدام از آنها پاسخ خود را چگونه به دست آورده است؛ سپس مانند نمونهها، شکلهایی رسم کنید که روش ماهنوش را مشخص کند و بین شکلها و عبارتهای جبری رابطه برقرار کنید.
توضیح تکمیلی:
ماهرخ با استفاده از یک الگوی ثابت ابتدا تعداد چوب کبریتهای سبز را محاسبه میکند که مضربی از ۳ میباشند و سپس با یک چوب کبریت اول جمع میکند. زیرا دقت کنید در هر مرحله تعداد ۳ چوب کبریت به تعداد کل چوب کبریتها اضافه میشود.
ماهنوش تعداد ۴ چوب کبریت اول را کنار گذاشته است و با استفاده از فرمول ۳×(n-۱) تعداد چوب کبریتها را در شکلهای بعدی پیدا میکند و با ۴ چوب کبریت شکل اول جمع میکند.
ماهرو یک چوب کبریت مشکی را کنار گذاشته و چوب کبریتهای ردیف بالایی را که با رنگ سبز هستند را باهم و چوب کبریتهای ردیف پایینی را با رنگ قرمز و چوب کبریتهای میانی را با رنگ آبی باهم جمع میکند.
مهتاب نیز مانند روش مارو عمل کرده است فقط چوب کبریتهای ردیف بالایی را با پایینی درنظر گرفته است و چوب کبریتهای قايم را نیز باهم جمع کرده است که تعداد آنها برابر n چوب کبریت آبی و ۱ چوب کبریت مشکی است.
پاسخهای ماهنوش، ماهرو و مهتاب را ساده کنید. آیا با پاسخ ماهرخ یکی هستند؟
پاسخ: بله
آیا شما هم روشی برای شمارش چوب کبریتها و یافتن جمله nام دارید؟
پاسخ: ۷+(n-۲)۳ یا ۲-(n+۱)۳ اما دقت کنید همهی این فرمولها برابر فرمول به دست آوردهی ماهرخ است.
سخن پایانی
اگر سوالی دربارهی جواب فعالیت صفحه ۵۲ ریاضی هشتم با موضوع درس ««جبر و معادله»» دارید میتوانید در بخش نظرات بپرسید تا تیم معلمان ما در اولین فرصت شما را راهنمایی کنند.
✅ جواب صفحه ۵۰ ریاضی هشتم
✅ جواب صفحه ۵۳ و ۵۴ ریاضی هشتم
📝 نمونه سوالات پایه هشتم متوسطه اول
توجه: دانشآموزان عزیز شما میتوانید برای دسترسی آسانتر به مطالب درسی عبارت «سوییتی بلاگ» را در انتهای مطلب مورد نظر خود سرچ(جست و جو) کنید.
نظرات کاربران