جواب صفحه ۲۷ ریاضی هشتم + ویدیو
در این نوشته جدیدترین گام به گام پاسخ تمرین صفحه ۲۷ ریاضی هشتم متوسطه، با موضوع «عددهای اول» قرار گرفته است که شامل صفحه ۲۷ کتاب درسی ریاضی پایه هشتم از فصل ۲ میباشد. در ادامه با ما از بخش پاسخ فصل دوم ریاضی هشتم همراه باشید.
آموزش ویدیویی صفحه ۲۷ ریاضی هشتم
جواب تمرین صفحه ۲۷ ریاضی هشتم
۱- از روش غربال برای عددهای ۱ تا ۶۰ استفاده و عددهای اول کمتر از ۶۰ را پیدا کنید.
پاسخ:
ابتدا یک و سپس مضرب های مرکب ۲ و ۳ و ۵ و ۷ را خط میزنیم. نیازی به خط زدن مضربهای ۱۱ نیست چون ۱۲۱=۱۱×۱۱ در بین عددها نیست.
۲- مشخص کنید که عددهای ۱۰۷ و ۲۵۱ اولاند یا مرکب.
پاسخ: پس باید عدد ۱۰۷ را بر اعداد کوچکتر از ۱۰ یعنی ۷، ۵، ۳، ۲ تقسیم کرد.
نتیجهگیری: پس عدد ۱۰۷ اول است.
پاسخ: پس باید عدد ۲۵۱ را بر اعداد کوچکتر از ۱۵ یعنی ۱۳، ۱۱، ۷، ۵، ۳، ۲ تقسیم کرد.
نتیجهگیری: پس عدد ۲۵۱ اول است.
نکات اضافی برای چک کردن بخش پذیر بودن اعداد:
قانون تقسيم بر ۲:
عددی بر ۲ بخش پذير است که رقم يکانش بر۲ بخش پذير باشد و يا يكان آن زوج باشد. به عبارتی باقیمانده تقسيم هرعدد بخش پذیر بر ۲ صفر است.
قانون تقسيم بر ۳:
عددی بر ۳ بخش پذير است که مجموع ارقامش بر۳ بخش پذير باشد.
قاعده تقسیم بر ۷:
عددی بر۷ بخش پذیر است که اگر ۲ برابر رقم یکان آن را از عددی که از حذف یکان به دست آمده کم کنیم، حاصل بر۷ بخش پذیر باشد.(در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار میکنیم تا به نتیجه برسیم.)
مثال) عدد ۵۱۹۴ بر ۷ بخش پذیر است. زیرا:
( ۸=۲ × ۴) → ۵۱۹۴
( ۲= ۲ ×۱) ۵۱۱ =۸ – ۵۱۹
۴۹ =۲ – ۵۱
چون ۴۹ مضرب ۷ است بنابراین بر ۷ بخش پذیر است.
قاعده تقسیم بر ۱۱:
عددی بر ۱۱ بخش پذیر است که اگر ارقام آن را یکی در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع ارقام هر دسته را به دست آوریم و سپس دو عدد به دست آمده را از هم کم کنیم عدد حاصل بر ۱۱ بخش پذیر باشد.
مثال) عدد ۵۲۴۰۳۱۲ بر ۱۱ بخش پذیر است زیرا:
۱۱= ۵+۴+۳+۲-۲-۰-۱
چون حاصل بر ۱۱ بخش پذیر است پس عدد مورد نظر بر ۱۱ بخش پذیر است
قاعده تقسیم بر ۱۳:
عددی بر ۱۳ بخش پذیر است که اگر ۴ برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر ۱۳ بخش پذیرباشد. (در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)
مثال) عدد ۲۴۷ بر ۱۳ بخش پذیر است. زیرا:
( ۲۸ = ۷ × ۴) ۲۴۷
( ۸ = ۲ × ۴) ۵۲ = ۲۸ + ۲۴
۱۳ = ۸ + ۵
۳- «برای اینکه بفهمیم عددهای کمتر از ۱۰۰ اولاند یا نه، کافی است آنها را به عددهای ۲، ۳، ۵ و ۷ تقسیم کنیم.»
آیا این جمله درست است؟ چرا؟
پاسخ: بله، چون عدد اول بعدی ۱۱ است که مربع آن یعنی ۱۲۱ بین عددهای ۱ تا ۱۰۰ نیست.
۴- عددی از ۱۲۰ کوچکتر و از ۱۰۰ بزرگتر است. برای اینکه بفهمیم این عدد اول است یا نه، حداکثر چند تقسیم انجام میدهیم؟ چرا؟
پاسخ: حداکثر ۴ تقسیم، بر اعداد ۲ و ۳ و ۵ و ۷ باید تقسیم کرد؛ چون عدد اول بعدی ۱۱ است که مربع آن یعنی ۱۲۱ از عددهای بین ۱۰۰ تا ۱۲۰ بزرگتر است.
۵- عددهای ۱ تا ۱۰۰ را بنویسید و غربال کنید؛ سپس به سؤالهای زیر پاسخ دهید.
پاسخ:
● اولین عددی که خط خورد. ۱
● در مرحله حذف مضربهای ٧، اولین مضرب ۷ که به عنوان مضربهای سایر عددها خط نخورد. ۴۹
● عددی که با مضربهای آن عدد ۲۴ خط خورد. ۲
● تمام مضربهای ۵ که در مرحله حذف مضربهای ۵ برای اولین بار خط خوردند.
۲۵،۳۵،۵۵،۶۵،۸۵،۹۵
سخن پایانی
اگر سوالی دربارهی جواب تمرین صفحه ۲۷ ریاضی هشتم با موضوع درس ««عددهای اول»» دارید میتوانید در بخش نظرات بپرسید تا تیم معلمان ما در اولین فرصت شما را راهنمایی کنند.
✅ جواب صفحه ۲۶ ریاضی هشتم
✅ جواب صفحه ۲۸ ریاضی هشتم
📝 نمونه سوالات پایه هشتم متوسطه اول
توجه: دانشآموزان عزیز شما میتوانید برای دسترسی آسانتر به مطالب درسی عبارت «سوییتی بلاگ» را در انتهای مطلب مورد نظر خود سرچ(جست و جو) کنید.
نظرات کاربران