جواب تمرین صفحه ۱۳۶ ریاضی ششم
در این نوشته جدیدترین گام به گام پاسخ تمرین صفحه ۱۳۶ ریاضی ششم ابتدایی، با موضوع «تقریب» قرار گرفته است که شامل صفحه ۱۳۶ کتاب درسی ریاضی پایه ششم از فصل ۷ می‌باشد. در ادامه با ما از بخش پاسخ فصل هفتم ریاضی ششم همراه باشید.
جواب تمرین ۱۳۶ ریاضی ششم
۱- جدول زیر را کامل کنید.
پاسخ:
۲- کوچکترین و بزرگترین عددهای ۵ رقمی را که تقریب آنها به روش گردکردن و با تقریب کمتر از ۱۰۰۰، ۸۰۰۰۰ می‌شود بنویسید.
پاسخ:
کوچکترین = ۷۹۵۰۰
بزرگترین = ۸۰۴۹۹
توضیح تشریحی:
عدد ۵ رقمی: یک عدد ۵ رقمی، عددی است که ۵ رقم دارد، مثل ۱۲۳۴۵ یا ۹۸۷۶۵. کوچکترین عدد ۵ رقمی ۱۰۰۰۰ و بزرگترین آن ۹۹۹۹۹ است.
گرد کردن با تقریب کمتر از ۱۰۰۰: این یعنی وقتی عدد را گرد می‌کنیم، نتیجه باید ۸۰۰۰۰ باشد و اختلاف عدد اصلی با ۸۰۰۰۰ کمتر از ۱۰۰۰ باشد. به عبارت دیگر، عدد اصلی باید خیلی نزدیک به ۸۰۰۰۰ باشد (بین ۷۹۵۰۰ تا ۸۰۴۹۹، که بعداً توضیح می‌دهیم).
روش گرد کردن: برای گرد کردن یک عدد به نزدیک‌ترین مضرب ۱۰۰۰، به رقم صدگان نگاه می‌کنیم:
اگر رقم صدگان ۵ یا بیشتر باشد، عدد را به مضرب ۱۰۰۰ بعدی گرد می‌کنیم (به سمت بالا).
اگر رقم صدگان کمتر از ۵ باشد، عدد را به مضرب ۱۰۰۰ قبلی گرد می‌کنیم (به سمت پایین).
حل مسئله مرحله به مرحله:
مرحله ۱: محدوده اعدادی که به ۸۰۰۰۰ گرد می‌شوند.
برای اینکه یک عدد ۵ رقمی با گرد کردن به نزدیک‌ترین مضرب ۱۰۰۰ به ۸۰۰۰۰ برسد، باید ببینیم چه اعدادی در این محدوده قرار می‌گیرند. وقتی می‌گوییم «نزدیک‌ترین مضرب ۱۰۰۰»، یعنی عدد باید به ۸۰۰۰۰ نزدیک‌تر باشد تا به ۷۹۰۰۰ یا ۸۱۰۰۰.
مضرب‌های ۱۰۰۰ اطراف ۸۰۰۰۰:
۷۹۰۰۰
۸۰۰۰۰
۸۱۰۰۰
برای اینکه یک عدد به ۸۰۰۰۰ گرد شود، باید به ۸۰۰۰۰ نزدیک‌تر باشد تا به ۷۹۰۰۰ یا ۸۱۰۰۰.
حد وسط بین ۷۹۰۰۰ و ۸۰۰۰۰، عدد ۷۹۵۰۰ است (چون ۷۹۰۰۰ + ۵۰۰ = ۷۹۵۰۰).
همچنین، حد وسط بین ۸۰۰۰۰ و ۸۱۰۰۰، عدد ۸۰۵۰۰ است (چون ۸۰۰۰۰ + ۵۰۰ = ۸۰۵۰۰).
بنابراین:
اعدادی که از ۷۹۵۰۰ به بالا تا کمتر از ۸۰۵۰۰ هستند، به ۸۰۰۰۰ گرد می‌شوند. یعنی:
۷۹۵۰۰ ≤ عدد < ۸۰۵۰۰.
مرحله ۲: پیدا کردن کوچکترین عدد ۵ رقمی
حالا باید کوچکترین عدد ۵ رقمی را در این محدوده پیدا کنیم:
کوچکترین عدد در محدوده ۷۹۵۰۰ ≤ عدد < ۸۰۵۰۰، خود ۷۹۵۰۰ است.
بررسی کنیم که ۷۹۵۰۰ به درستی گرد می‌شود:
رقم صدگان در ۷۹۵۰۰، عدد ۵ است.
طبق قانون گرد کردن، اگر رقم صدگان ۵ یا بیشتر باشد، به مضرب ۱۰۰۰ بعدی گرد می‌کنیم. پس ۷۹۵۰۰ به ۸۰۰۰۰ گرد می‌شود.
۷۹۵۰۰ یک عدد ۵ رقمی است (چون ۵ رقم دارد: ۷، ۹، ۵، ۰، ۰).
بنابراین، کوچکترین عدد ۵ رقمی که به ۸۰۰۰۰ گرد می‌شود، ۷۹۵۰۰ است.
مرحله ۳: پیدا کردن بزرگترین عدد ۵ رقمی
حالا باید بزرگترین عدد ۵ رقمی را در محدوده ۷۹۵۰۰ ≤ عدد < ۸۰۵۰۰ پیدا کنیم:
بزرگترین عدد در این محدوده، عددی است که تا حد ممکن به ۸۰۵۰۰ نزدیک باشد، اما از آن کمتر باشد، یعنی ۸۰۴۹۹.
بررسی کنیم که ۸۰۴۹۹ به درستی گرد می‌شود:
رقم صدگان در ۸۰۴۹۹، عدد ۴ است.
طبق قانون گرد کردن، اگر رقم صدگان کمتر از ۵ باشد، به مضرب ۱۰۰۰ قبلی گرد می‌کنیم. پس ۸۰۴۹۹ به ۸۰۰۰۰ گرد می‌شود.
۸۰۴۹۹ یک عدد ۵ رقمی است (چون ۵ رقم دارد: ۸، ۰، ۴، ۹، ۹).
بنابراین، بزرگترین عدد ۵ رقمی که به ۸۰۰۰۰ گرد می‌شود، ۸۰۴۹۹ است.
۳- حاصل تقسیم ها را
الف) با تقریب کمتر از ۰/۰۱ روش قطع کردن به دست آورید.
پاسخ:
ب) با تقریب کمتر از ۰/۱ به روش گرد کردن به دست آورید.
پاسخ:
۴/۵ → ۴/۵۲ ≃ ۰/۹ ÷ ۴/۰۷
۵/۴ → ۵/۳۹ ≃ ۲/۳ ÷ ۱۲/۴
۴- مقدار هر یک از کسرهای زیر را با تقریب کمتر از ۰/۱ به روش خواسته شده تقریب بزنید و بر روی محور اعداد نمایش دهید.
پاسخ:
۵- در سرشماری سال ۱۳۹۰ جمعیت شهر ایلام، ۵۵۷۵۹۹ نفر اعلام شده است. فرمانداری این شهرستان جمعیت شهر را حدود ۵۶۰,۰۰۰ نفر اعلام کرد. فرمانداری این شهرستان جمعیت شهرستان را با چه روشی و چه تقریبی اعلام کرده است؟
پاسخ: با روش گرد کردن و تقریب ۱۰۰۰۰
۵۶۰۰۰۰ ≃ ۵۵۷۵۹۹
چون دهگان هزار تغییر کرده است، پس با تقریب کمتر از ۱۰ هزار گرد شده است.
۶- می‌دانیم π≃۳/۱۴۱۵۹۲ (π را پی بخوانید (pi)).
الف) مقدار تقریبی π را به دو روش گردکردن و قطع کردن با تقریب کمتر از ۰/۰۱ به دست آورید.
پاسخ:
گردکردن: ۳/۱۴
قطع کردن: ۳/۱۴
ب) مقدار تقریبی π را به دو روش با تقریب کمتر از ۰/۰۰۱ به دست آورید.
پاسخ:
گردکردن: ۳/۱۴۲
قطع: ۳/۱۴۱
چرا در حالت (ب) دو مقدار تقریبی برابر نیستند؟
پاسخ:
زیرا در روش گرد کردن رقم سمت راست عدد مورد تقریب، ۵ بود و باعث افزایش رقم مورد تقریب شد. یا به عبارتی چون در قطع کردن، رقم سمت راست حذف می‌شود ولی در گردن کردن علاوه بر حذف شدن رقم سمت راست، ممکن است یک واحد به قبلی اضافه کند.
سخن پایانی
اگر سوالی درباره جواب تمرین صفحه ۱۳۶ ریاضی ششم با موضوع فصل هفتم که ««تقریب»» است، دارید آن را از قسمت نظرات بپرسید. تیم معلمان ما در اولین فرصت شما را راهنمایی می‌کنند.
✅ جواب کار در کلاس صفحه ۱۳۵ ریاضی ششم
✅ جواب فعالیت صفحه ۱۳۷ ریاضی ششم
📝 نمونه سوالات پایه ششم ابتدایی
توجه: دانش‌آموزان عزیز شما می‌توانید برای دسترسی آسان‌تر به مطالب درسی عبارت «سوییتی بلاگ» را درانتهای مطلب مورد نظر خود سرچ(جست و جو) کنید.
نظرات کاربران