جواب صفحه ۴۷ ریاضی هشتم + ویدیو
در این نوشته جدیدترین گام به گام پاسخ فعالیت و کار در کلاس صفحه ۴۷ ریاضی هشتم متوسطه، با موضوع «چند ضلعی ها» قرار گرفته است که شامل صفحه ۴۷ کتاب درسی ریاضی پایه هشتم از فصل ۳ میباشد. در ادامه با ما از بخش پاسخ سوالات فصل سوم ریاضی هشتم همراه باشید.
آموزش ویدیویی صفحه ۴۷ ریاضی هشتم
جواب فعالیت صفحه ۴۷ ریاضی هشتم
هدی برای یافتن زاویه خارجی یکی از رأسهای مثلث به ترتیب زیر عمل کرد. راه حل او را کامل کنید.
پاسخ:
او رابطه جالبی را مشاهده کرد. آیا میتوانید حدس بزنید چه رابطهای؟
پاسخ: اندازه هر زاویهی خارجی مثلث برابر است با مجموع دو زاویهی داخلی غیر مجاور آن.
هدی با خودش فکر کرد: «آیا هر زاویه خارجی مثلث برابر با مجموع دو زاویه داخلی دیگر آن مثلث است؟» با یک مثال دیگر حدس خود را بررسی کرد.
پاسخ:
این آزمایش نیز حدس او را تأیید کرد. آیا حدس زدن و آزمایش کردن کافی است؟ چرا؟
پاسخ: خیر، چون همه حالتها را در بر نمیگیرد و ممکن است شکلی را یافت که این حدس را نقض کند.
یکی از دوستان هدی راه حل او را به صورت کلی و بدون در نظرگرفتن مثال نوشت تا به این ترتیب، درستی حدس او را اثبات کند.
جواب کار در کلاس صفحه ۴۷ ریاضی هشتم
۱- مثالی بیاورید که نشان دهد جمله زیر، نادرست است.
«هر زاویه خارجی یک چهارضلعی، برابر مجموع سه زاویه داخلی دیگر آن است.»
پاسخ:
جواب کار در کلاس صفحه ۴۸ ریاضی هشتم
۲-اندازه دو زاویه یک مثلث را میدانیم؛ پس میتوانیم اندازه زاویه سوم آن را پیدا کنیم. (چگونه؟)
پاسخ: بله، °۱۸۰ را منهای مجموع دو زاویه دیگر میکنیم.
برای اینکه بتوانیم اندازه همه زاویههای هر یک از شکلهای زیر را پیدا کنیم، دست کم چندتا از آنها باید معلوم باشند؟
الف) لوزی
پاسخ: حداقل یک زاویهی آن باید معلوم باشد.
ویژگی زاویهای لوزی:
- زاویههای روبهرو برابرند.
- مجموع هر دو زاویه مجاور ۱۸۰ درجه است.
بنابراین:
اگر فقط یک زاویه داخلی را بدانیم، زاویه روبهرو با آن همان مقدار خواهد بود. دو زاویه دیگر هم با استفاده از مکمل بودن (۱۸۰ منهای زاویه دادهشده) به دست میآیند. پس در لوزی دانستن فقط یک زاویه کافی است تا همه زاویهها مشخص شوند.
ب) چهارضلعی با ضلعهای نامساوی
پاسخ: حداقل سه زاویهی آن باید معلوم باشد.
در یک چهارضلعی (چه با ضلعهای مساوی و چه نامساوی)، مجموع زاویههای داخلی همیشه است.
بنابراین:
اگر سه زاویه داخلی را بدانیم، میتوانیم زاویه چهارم را با کم کردن مجموع سه زاویه از °۳۶۰ به دست بیاوریم.
پس حداقل باید اندازه ۳ زاویه معلوم باشد تا بتوانیم همه زاویههای چهارضلعی را پیدا کنیم.
سخن پایانی
اگر سوالی دربارهی جواب فعالیت و کار در کلاس صفحه ۴۷ ریاضی هشتم با موضوع درس ««چند ضلعی ها»» دارید میتوانید در بخش نظرات بپرسید تا تیم معلمان ما در اولین فرصت شما را راهنمایی کنند.
✅ جواب صفحه ۴۶ ریاضی هشتم
✅ جواب صفحه ۴۸ ریاضی هشتم
📝 نمونه سوالات پایه هشتم متوسطه اول
توجه: دانشآموزان عزیز شما میتوانید برای دسترسی آسانتر به مطالب درسی عبارت «سوییتی بلاگ» را در انتهای مطلب مورد نظر خود سرچ(جست و جو) کنید.
نظرات کاربران