جواب صفحه ۷۸ ریاضی هفتم + ویدیو
در این نوشته جدیدترین گام به گام پاسخ تمرین صفحه ۷۸ ریاضی هفتم متوسطه، با موضوع «سطح و حجم» قرار گرفته است که شامل صفحه ۷۸ کتاب درسی ریاضی پایه هفتم از فصل ۶ میباشد. در ادامه با ما از بخش پاسخ فصل ششم ریاضی هفتم همراه باشید.
جواب تمرین صفحه ۷۸ ریاضی هفتم
۱- در شکل زیر گسترده چند منشور داده شده است. آنها را روی کاغذ بکشید و منشورها را درست کنید و به کلاس بیاورید.
در چه صورت گسترده شکل وسط به یک مکعب تبدیل میشود؟
پاسخ: در صورتی که ارتفاع منشور با اندازه ضلعهای قاعده برابر باشد.
۲- یک غلتک روی زمین آسفالت شده باید ۴ بار غلت بزند تا سطح آن صاف شود.
اگر شعاع غلتک ۵۰ سانتیمتر و ارتفاع استوانه آن ۱ متر باشد، برای آسفالت کردن سطح یک کوچه به طول ۲۰ و عرض ۴ متر، این غلتک باید به طور تقریبی چند بار بچرخد؟
پاسخ:
مترمربع ۸۰ = ۲۰ × ۴ = مساحت کوچه
ارتفاع × محیط دایره = مساحت جانبی غلتک
مترمربع ۳/۱۴ = ۱ × (۳/۱۴ × ۰/۵ × ۲) = مساحت جانبی غلتک
۲۵/۴۷ = ۳/۱۴ ÷ ۸۰ = تعداد دور غلتک
۱۰۱/۸۸ = ۴ × ۲۵/۴۷ = با احتساب ۴ دور غلتیدن
۳- یک چرخ ماشین که کاملاً خیس شده است، با ۱۰ دور چرخیدن روی زمین جای خود را مشخص میکند تا خشک شود. اگر این چرخ به ضخامت ۲۰ سانتیمتر و قطر ۷۰ سانتیمتر باشد، چه مساحتی از زمین را خیس خواهد کرد؟
پاسخ:
ارتفاع × محیط دایره = مساحت جانبی چرخ
۴۳۹۶ = ۲۰ × ( ۳/۱۴ × ۷۰) = مساحت جانبی چرخ
سانتیمترمربع ۴۳۹۶۰ = ۱۰ × ۴۳۹۶
۴- یک چادر مسافرتی به شکل مقابل است. چند متر پارچه برای ساخت آن به کار رفته است؟ حجم این چادر چقدر است؟
پاسخ:
مساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل
ارتفاع × محیط مثلث = مساحت جانبی
مترمربع ۲۴ = ۴ × (۲ + ۲ + ۲) = مساحت جانبی
۱/۷ = ۲ ÷ ( ۱/۷ × ۲) = مساحت مثلث
۲۷/۴ = (۱/۷ × ۲) + ۲۴ = مساحت کل
مترمکعب ۶/۸ = ۴ × ۱/۷ = حجم
۵- یک مخزن نفت به شکل استوانهای است که شعاع قاعدهٔ آن ۳ متر و ارتفاعش ۵ متر است. میخواهیم بدنه خارجی و سقف آن را رنگ بزنیم. اگر هزینه رنگ کردن هر متر مربع ۳۰۰۰ تومان باشد، برای رنگ کردن این مخزن چقدر باید هزینه کرد؟
پاسخ:
مساحت سقف + مساحت جانبی = مساحتی که باید رنگ شود
۹۴/۲ = ۵ × (۳/۱۴ × ۶) = مساحت جانبی مخزن
۲۸/۲۶ = ۳/۱۴ × ۳ × ۳ = مساحت سقف
مترمربع ۱۲۲/۴۶ = ۲۸/۲۶ + ۹۴/۲ = مساحتی که باید رنگ شود
تومان ۳۶۷۳۸۰ = ۳۰۰۰ × ۱۲۲/۴۶ = هزینه رنگ کردن مخزن
۶- میخواهیم با مقوا مکعبی به ضلع ۱۰cm بسازیم. چند سانتیمتر مربع مقوا به کار میرود؟
پاسخ:
سانتیمترمربع ۱۰۰ = ۱۰ × ۱۰ = مساحت یک وجه
سانتیمترمربع ۶۰۰ = ۶ × ۱۰۰ = مقوای لازم
۷- یک جعبه به شکل مکعب مستطیل به ابعاد ۳۰ و ۵۰ و ۴۰ سانتیمتر را با کاغذ کادو پوشاندهایم. برای پوشاندن این جعبه حداقل چند سانتیمترمربع کاغذ کادو لازم داریم؟ چرا در این مسئله حداقل کاغذ لازم خواسته شده است؟
پاسخ:
سانتیمترمربع ۶۴۰۰ = ۴۰ × (۵۰ + ۵۰ + ۳۰ + ۳۰) = مساحت جانی جعبه
سانتیمترمربع ۳۰۰۰ = (۵۰ × ۳۰) ×۲ = مساحت دو قاعده
سانتیمترمربع ۹۴۰۰ = ۳۰۰۰ + ۶۴۰۰ = کاغذ کادوی مورد نیاز
۸- با مکعبهای به ضلع ۱ واحد حجم مقابل را ساختهایم. اگر تمام سطحهای این حجم را رنگ کنیم، چند مکعب رنگ نمیشوند؟
پاسخ: ۸ مکعب
چند مکعب رنگ میشود؟
پاسخ: ۵۶ مکعب
چند مکعب ۲ وجهشان رنگ میشود؟
پاسخ: ۲۴ مکعب
چند مکعب ۳ وجهشان رنگ شده است؟
پاسخ: ۸ مکعب
سخن پایانی
اگر سوالی دربارهی جواب تمرین صفحه ۷۸ ریاضی هفتم با موضوع درس ««سطح و حجم»» دارید میتوانید در بخش نظرات بپرسید تا تیم معلمان ما در اولین فرصت شما را راهنمایی کنند.
✅ جواب صفحه ۷۷ ریاضی هفتم
✅ جواب صفحه ۷۹ ریاضی هفتم
📝 نمونه سوالات پایه هفتم متوسطه اول
توجه: دانشآموزان عزیز شما میتوانید برای دسترسی آسانتر به مطالب درسی عبارت «سوییتی بلاگ» را در انتهای مطلب مورد نظر خود سرچ(جست و جو) کنید.
نظرات کاربران